Tổ Xung Chi và con số pi
Sáu chữ số sau dấu phẩy. Không một cái máy nào. Không có cả cái dấu phẩy thập phân như ta viết bây giờ. Chỉ có một nắm que tính bằng tre bày trên mặt chiếu. Vậy mà người đàn ông ấy ghim được số pi tới đúng sáu chữ số, không sai một chữ nào. Rồi suốt gần chín trăm năm sau đó, không một ai trên trái đất này vượt qua được ông.
Nghe thì phải nghi ngờ. Chuyện đó lẽ ra không thể xảy ra.
Tên ông là Tổ Xung Chi. Ông sinh năm bốn trăm hai mươi chín ở vùng phía nam Trung Hoa, làm việc cho triều đình với tư cách nhà thiên văn, nhà toán học và người chế ra đủ thứ máy móc. Ông mất vào quãng năm năm trăm. Cả đời ông xoay quanh hai câu hỏi mà nghe qua tưởng chẳng liên quan gì đến nhau. Đường tròn dài bao nhiêu. Và tháng nhuận nên đặt vào chỗ nào.
Câu hỏi thứ nhất thì đơn giản tới mức một đứa trẻ cũng hỏi được. Lấy bất cứ vật gì tròn, cái vành nón, miệng chum nước, bánh xe bò. Đo vòng ngoài của nó, rồi đo bề ngang. Vòng ngoài bao giờ cũng dài hơn bề ngang đúng một số lần, và số lần ấy không bao giờ đổi, dù vật tròn kia bé bằng đồng xu hay to bằng mặt trăng. Con số ấy chính là pi. Chỉ có điều nó là một con số không chịu dừng lại. Chữ số cứ nối nhau ra mãi mà không hết, cũng không lặp lại thành khuôn nào.
Cách người xưa đuổi theo nó nghe rất lạ tai. Muốn đo một đường cong, họ bỏ hẳn đường cong đi. Bên trong lòng đường tròn, người ta vẽ một hình nhiều cạnh thẳng, mỗi góc nhọn chạm đúng vào vành tròn. Sáu cạnh thì hình còn thô, nhìn chẳng giống cái vòng chút nào. Mười hai cạnh, nó tròn hơn một chút. Cứ mỗi lần chẻ đôi từng cạnh, số cạnh lại nhân đôi lên, và cái hình lại nép sát vào vành tròn thêm một chút nữa. Nhà toán học Lưu Huy sống trước ông đã mở lối đi này. Tổ Xung Chi đi tiếp, và đi xa hơn rất nhiều.
Ông đẩy hình ấy lên tới hàng chục nghìn cạnh.
Hãy hình dung một hàng rào có hàng chục nghìn thanh gỗ tí hon, mỗi thanh thẳng băng và ngắn tới mức trông chỉ như một chấm, xếp nối nhau ôm khít lấy đường cong. Muốn biết con số, phải cộng dồn từng thanh một. Mà muốn biết mỗi thanh dài bao nhiêu lại phải qua một phép khai căn, thứ bây giờ bấm máy một giây là xong. Ông làm bằng tay. Hàng trăm lần. Mỗi lần lấy tới chín chữ số. Toàn bộ khối việc khổng lồ ấy nằm gọn trong những que tre gạt tới gạt lui trên chiếu.
Thứ ông để lại không phải một con số. Nó là một cái kẹp. Ông nói pi lớn hơn ba phẩy một bốn một năm chín hai sáu, và nhỏ hơn ba phẩy một bốn một năm chín hai bảy. Hai đầu kẹp sát vào nhau đến mức giữa chúng gần như không còn khe hở nào lọt qua. Điều đáng nể không nằm ở chỗ ông đoán trúng, mà ở chỗ ông chỉ ra được rằng sự thật chỉ có thể nằm trong cái khe hẹp đó, không thể ở đâu khác.
Ông còn để lại một món quà gọn nhẹ hơn nhiều. Một phân số. Ba trăm năm mươi lăm chia cho một trăm mười ba. Người xưa gọi nó là mật suất, nghĩa là tỉ số chặt. Cả nhà nhìn kỹ các chữ số của nó mà xem. Một, một, ba, ba, năm, năm. Viết ba cặp số lẻ liền nhau rồi cắt đôi, lấy nửa sau đặt lên trên nửa trước là xong. Một đứa trẻ học thuộc trong một buổi tối. Vậy mà cái phân số dễ nhớ đến buồn cười ấy đúng tới sáu chữ số sau dấu phẩy, và trong hơn chín trăm năm nó là cách viết pi gọn và chính xác nhất mà loài người có trong tay. Ông còn để thêm một phân số thô hơn cho việc thường ngày, hai mươi hai chia cho bảy, gọi là ước suất.
Đến đây mới là chỗ lạ nhất của cả câu chuyện. Không ai biết ông đã làm cách nào.
Ông có viết lại, trong một cuốn sách tên là Xuyết thuật, soạn cùng con trai mình. Hơn một trăm năm sau ngày ông mất, triều đình đưa cuốn sách ấy vào chương trình thi của ngôi trường lớn nhất kinh đô. Rồi lặng lẽ rút nó ra, vì học trò không tài nào theo nổi. Đến quãng đầu thế kỷ mười hai thì cuốn sách thất truyền hẳn, và từ đó không ai còn nhìn thấy nó nữa. Cho nên người đời sau cầm được kết quả của ông mà không cầm được con đường ông đã đi. Giống như tìm thấy một cây cầu bắc ngang vực sâu, mà quanh đó không còn dấu chân nào chỉ ra người ta đã dựng nó lên bằng cách gì.
Con số ấy cứ đứng yên như thế rất lâu. Mãi tới năm một nghìn bốn trăm hai mươi tư, một nhà thiên văn tên Al Kashi mới vượt qua ông, và vượt rất xa, tới mười sáu chữ số. Khoảng cách giữa hai người là gần chín trăm năm. Chín trăm năm là chừng ba mươi đời người nối nhau, ông kể cho con, con kể cho cháu, mà kỷ lục kia vẫn chưa ai chạm tới.
Nhưng phần của Tổ Xung Chi còn sống trong nhà người Việt lại không phải con số pi. Nó là tờ lịch.
Năm bốn trăm sáu mươi hai, lúc mới ba mươi ba tuổi, ông dâng lên một bộ lịch mới gọi là lịch Đại Minh. Chuyện làm ông nhọc lòng nhất trong đó chính là tháng nhuận. Một năm tính theo mặt trăng ngắn hơn một năm tính theo mặt trời khoảng mười một ngày. Cứ để mặc thì chỉ vài chục năm là ngày đầu năm trôi khỏi mùa xuân và rơi vào giữa mùa hè. Cách chữa là thỉnh thoảng chèn thêm vào một tháng nhuận. Người trước ông chèn bảy tháng nhuận trong mười chín năm. Ông tính lại, rồi nói rằng đặt một trăm bốn mươi bốn tháng nhuận trong ba trăm chín mươi mốt năm thì khít hơn nhiều. Triều đình thời ấy gạt đi. Phải tới năm năm trăm mười, khi ông đã nằm xuống từ lâu, bộ lịch mới được đem ra dùng.
Lịch Đại Minh rồi cũng lùi vào quá khứ như mọi bộ lịch khác. Nhưng câu hỏi mà ông vật lộn thì không lùi đi đâu cả. Tờ lịch treo trên tường nhà mình, tờ có hai hàng số, một hàng dương một hàng âm, vẫn đang trả lời câu hỏi ấy mỗi ngày. Đó là lịch âm dương, một di sản chung của cả vùng Đông Á mà người Việt giữ theo cách riêng của mình. Cứ vài năm lại có một năm mười ba tháng, và trong nhà lại có người hỏi năm nay nhuận tháng mấy. Nhờ chính những tháng nhuận đó mà Tết bao giờ cũng rơi vào lúc trời trở ấm, và Trung thu bao giờ cũng rơi vào một đêm trăng tròn. Khi có người ngồi bấm đốt ngón tay đếm xem còn mấy hôm nữa tới ba mươi Tết, người ấy đang dùng lại đúng cái phép cân đo giữa mặt trăng và mặt trời mà những người như Tổ Xung Chi đã ngồi gọt giũa từ hơn một nghìn năm trăm năm trước.
Bây giờ một chiếc máy tính bỏ túi đọc ra pi tới mười mấy chữ số nhanh hơn cái chớp mắt. Nhưng sáu chữ số đầu tiên trong dãy dài dằng dặc ấy vẫn đúng y hệt những gì một người ngồi trước nắm que tre đã gạt ra từ mười lăm thế kỷ trước. Cả nhà cứ bấm thử mà so. Sáu chữ số ấy chưa một lần nào phải sửa.